Question

【題目】如圖所示，光滑豎直桿固定，桿上套一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)與輕彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在O點，O點與B點在同一水平線上，BC>AB，AC=h，環(huán)從A處由靜止釋放運動到B點時彈簧仍處于伸長狀態(tài)，整個運動過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，環(huán)從A處開始運動時的加速度大小為2g，則在環(huán)向下運動的過程中（　　）

A.環(huán)在B處的加速度大小為0

B.環(huán)在C處的速度大小為

C.環(huán)從B到C先加速后減速

D.環(huán)的動能和彈簧彈性勢能的和先增大后減小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．環(huán)在B處時，水平方向受到彈簧的拉力和桿的支持力，二力平衡。豎直方向受到重力，所以環(huán)在B處的加速度大小為g，故A錯誤；

B．因為BC＞AB，則環(huán)從A到C彈簧的彈性勢能增加，根據(jù)環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得

，則，

故B錯誤；

C．環(huán)從A處開始運動時的加速度大小為2g，根據(jù)牛頓第二定律得

得環(huán)從A處時彈簧拉力的豎直向下的分量

設(shè)桿上A點關(guān)于B點的對稱性為D點（D點在B、C之間），則環(huán)在D點時，根據(jù)牛頓第二定律得

得

a=0

所以環(huán)從B到D做加速運動，環(huán)從D到C做減速運動，在D點時速度最大，故C正確；

D．因環(huán)和彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則系統(tǒng)的動能、彈性勢能和重力勢能之和不變，而重力勢能在環(huán)向下運動的過程中一直減小，則環(huán)的動能和彈簧彈性勢能的和一直增大，故D錯誤。

故選C。