Question

設兩人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量比為2：1，到地球球心的距離比為1：3，則它們的（ ）
A．周期之比為3：1
B．線速度之比為1：3
C．向心加速度之比為1：9
D．向心力之比為18：1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．
解答：解：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G
F_向=m=mω²r=m（）²r
因而
G=m=mω²r=m（）²r=ma
解得
v= ①
T==2π ②
a= ③
F_向=G   ④
由②式，T：T′=2π：2π=1：3，故A錯誤；
B、由①式，v：v′=：=：1，故B錯誤；
C、由③式，a：a′=：=9：1，故C錯誤；
D、由④式，F(xiàn)_向：F_向′=G：G=18：1，故D正確；
故選D．
點評：本題要注意除向心力外，線速度、角速度、周期和加速度均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只與軌道半徑有關(guān)．