從某一高塔自由落下一石子,落地前最后一秒下落的高度為塔高的7/16,求塔高.
解法一:畫出石子的運(yùn)動草圖.設(shè)石子下落的總時(shí)間為t,塔高為H,則下落距離為塔高的9/16時(shí)經(jīng)過時(shí)間(t-1),根據(jù)自由落體運(yùn)動的位移公式:
H=gt2 ①
H=g(t-1)2、
解①、②兩式得:t=4 s H=80 m
解法二:設(shè)石子落地前最后一秒的初速度為v,則落體瞬間的速度為v+g
根據(jù)推論:vt2-v02=2gs有:
(v+g)2-v2=2g716H、
(v+g)2=2gH ②
解①、②得:v=30 m/s,H=80 m
解法三:畫出物體做自由落體運(yùn)動的圖象,如圖所示,三角形OMN的面積表示石子在前t-1秒內(nèi)下降的高度.大三角形的面積表示塔高.根據(jù)面積比等于相似比的平方,應(yīng)有:
得t=4 s
再根據(jù):H=gt2得:H=80 m.
剖析:石子的下落可以近似看作自由落體運(yùn)動,因此可以根據(jù)自由落體運(yùn)動的規(guī)律來求解本問題.
規(guī)律總結(jié):比較以上三種解法,解法一利用了自由落體運(yùn)動初速度為零的特點(diǎn),比較簡明,圖象法也比較直觀.
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科目:高中物理 來源: 題型:
A、H=h1+h2 | ||||
B、H=
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C、H=
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D、H=
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