Question

19．圍繞地球轉(zhuǎn)的衛(wèi)星很多，軌道半徑不同轉(zhuǎn)動(dòng)快慢也不同，設(shè)用懸繩把質(zhì)量相同的衛(wèi)星A、B連接，使兩顆衛(wèi)星在同一平面的圓周軌道上運(yùn)動(dòng)，且兩顆衛(wèi)星與地心連線始終在一條直線上，如圖所示．已知懸繩的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，其重力不計(jì)，衛(wèi)星A、B的線速度分別為V₁、V₂，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 兩顆衛(wèi)星的角速度不同
• B． A衛(wèi)星的動(dòng)能大于B衛(wèi)星的動(dòng)能
• C． B衛(wèi)星的向心加速度大于A衛(wèi)星的向心加速度
• D． 假設(shè)還有一顆近地衛(wèi)星C，C的速度為V₃，則V₃＞V₁＞V₂

Answer 1

分析 由題意知，兩顆衛(wèi)星與地心連線始終在一條直線上，都繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相同，由圓周運(yùn)動(dòng)線速度與角速度的關(guān)系式v=rω，分析線速度的關(guān)系；由$a={ω}_{\;}^{2}r$，分析向心加速度的關(guān)系，近地衛(wèi)星軌道半徑最小，速度最大．

解答 解：A、兩顆衛(wèi)星與地心連線始終在一條直線上，都繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度必定相同，故A錯(cuò)誤；
B、由v=rω，v∝r，所以v₁＜v₂．由${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，A衛(wèi)星的動(dòng)能小于B衛(wèi)星的動(dòng)能，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)$a={ω}_{\;}^{2}r$，a∝r，所以${a}_{1}^{\;}＜{a}_{2}^{\;}$，即B衛(wèi)星的向心加速度大于A衛(wèi)星的向心加速度，故C正確；
D、近地衛(wèi)星C，軌道半徑最小，速度最大，所以${v}_{3}^{\;}＞{v}_{2}^{\;}＞{v}_{1}^{\;}$，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵分析向心力來(lái)源，掌握萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，即可分析衛(wèi)星的線速度、角速度與軌道半徑的關(guān)系．