Question

9．如圖甲所示，平行于斜面的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與Q物塊連接，P、Q質量均為m，斜面光滑且固定在水平面上，初始時物塊均靜止．現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉物塊P，使P做加速度為a的勻加速運動，兩個物塊在開始一段時間內的v-t圖象如圖乙所示（重力加速度為g），則（　�。�

• A． 施加拉力前，Q給P的力大小為mgsinθ
• B． 施加拉力前，彈簧的形變量為$\frac{2mgsinθ}{k}$
• C． 到t₁時刻，彈簧釋放的彈性勢能為$\frac{1}{2}$mv₁²
• D． t₂時刻彈簧恢復到原長，物塊Q達到速度最大值

Answer 1

分析 施加拉力前，物塊P處于靜止狀態(tài)，由平衡條件求解Q給P的力大小，施加拉力前，物塊PQ處于靜止狀態(tài)，由平衡條件求解彈簧的形變量，由動能定理可求出從O開始到t₁時刻，彈簧釋放的彈性勢能，t₂時刻，物塊Q達到速度最大值．

解答 解：A、施加拉力前，物塊P處于靜止狀態(tài)，對P，由平衡條件可得：Q給P的力大小為 F=mgsinθ，故A正確；
B、施加拉力前，物塊PQ處于靜止狀態(tài)，對PQ整體，由平衡條件可得，2mgsinθ=kx，解得彈簧的形變量為 x=$\frac{2mgsinθ}{k}$，故B正確；
C、從O開始到t₁時刻，根據(jù)動能定理，則有 W_F+W_彈+W_G=$\frac{1}{2}$mv₁²-0，彈簧釋放的彈性勢能E_p=W_彈，可知不等于$\frac{1}{2}$mv₁²，故C錯誤；
D、當t₂時刻，物塊Q達到速度最大值，則加速度為零，因此彈簧對Q有彈力作用，沒有達到原長，故D錯誤．
故選：AB

點評 解決本題的關鍵要搞清兩個物體的狀態(tài)和運動過程，對于靜止狀態(tài)，運用平衡條件求力，要注意靈活選取研究對象．要知道兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0．