Question

10．如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，若把A向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 球B對(duì)墻的壓力增大
• B． 球B對(duì)柱狀物體A的壓力增大
• C． 地面對(duì)柱狀物A的摩擦力減小
• D． 地面對(duì)柱狀物體A的支持力減小

Answer 1

分析 把A向右移動(dòng)少許后，A對(duì)B的支持力與豎直方向的夾角減�。�先以B球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析墻對(duì)球的彈力的變化和A對(duì)B的作用力的變化，再整體為研究對(duì)象，分析地面對(duì)A的摩擦力和支持力如何變化．

解答 解：
A、B以B為研究對(duì)象．設(shè)A對(duì)B的支持力與豎直方向的夾角為α，B球受到重力m_Bg、墻的彈力F和A的支持力N_B，如圖1
根據(jù)平衡條件得：F=m_Bgtanα，N_B=$\frac{{m}_{B}g}{cosα}$
若把A向右移動(dòng)少許后，α減小，tanα減小，cosα增大，則 F減小，N_B減�。�
根據(jù)牛頓第三定律得知，球B對(duì)墻的壓力F′=F減�。�
所以球B對(duì)墻的壓力減小，物體A與球B之間的作用力減小．故AB錯(cuò)誤．
C、D以整體為研究對(duì)象，分析受力如圖2，則有：
f=F，則地面對(duì)物體A的摩擦力減小
N=（m_A+m_B）g，保持不變，則物體A對(duì)地面的壓力不變．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及兩個(gè)物體的動(dòng)態(tài)平衡問題，關(guān)鍵是研究對(duì)象的選擇，采用隔離法和整體法結(jié)合處理比較簡捷．