Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的半圓形軌道下端與水平面相切，B、C分別為半圓形軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿水平面向左滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度vA=6.0m/s．已知半圓形軌道光滑，半徑R=0.40m，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50，A、B兩點(diǎn)間的距離l=1.10m．取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小vB；
（2）滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度的大小vC；
（3）滑塊從C點(diǎn)水平飛出后，落地點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離x．

Answer 1

【答案】
（1）解：滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：﹣μmgl= ﹣

代入數(shù)據(jù)解得：vB=5m/s

答：滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小5m/s；

（2）解：滑塊從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，取水平面為零勢(shì)能平面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律： =mg2R+

代入數(shù)據(jù)解得：vC=3.0m/s

答：滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度的大小3m/s；

（3）解：滑塊從C水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)飛行時(shí)間為t，則

水平方向：x=vCt

豎直方向：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：x=1.2 m

答：滑塊從C點(diǎn)水平飛出后，落地點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離1.2m．

【解析】（1）從A到B利用動(dòng)能定理即可求解．（2）從B到C利用機(jī)械能守恒定律求解．（3）據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向 的勻速直線和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用和機(jī)械能守恒及其條件，掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變即可以解答此題．