Question

“嫦娥一號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)“繞、落、回”三期工程的第一個(gè)階段，也就是“繞”.2007年10月24日18 時(shí) 05 分，我國(guó)發(fā)射第一顆環(huán)月衛(wèi)星，為防偏離軌道，探測(cè)器將先在近地軌道上變軌 3 次，再經(jīng)長(zhǎng)途跋涉進(jìn)入月球的近月軌道繞月飛行．已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的 

1

6

，月球半徑為地球半徑的 

1

3

，探測(cè)器在地球表面附近繞地運(yùn)行的周期 不小于 80min，探測(cè)器在地球表面附近繞地運(yùn)行的速度約為 7.9km/s．則以下說(shuō)法中正確的是 （　�。�

• A、探測(cè)器在月球表面附近繞月球運(yùn)行時(shí)的速度約為 7.9 km/s
• B、探測(cè)器在月球 表面附 近繞月球運(yùn)行時(shí)的速度約為 7.9 km/s 的 

  1

  3 2

• C、探測(cè)器繞月球表面運(yùn)行時(shí)的向心加速度大于其繞地球表面運(yùn)行時(shí)的向心加速度
• D、探測(cè)器繞月球表面運(yùn)行的周期可能小于 80 min

Answer 1

分析：題目已知的是探測(cè)器在地球表面附近繞地運(yùn)行的線速度和最小周期，我們應(yīng)該把探測(cè)器在地球表面附近和探測(cè)器在月球表面附近運(yùn)動(dòng)的線速度和最小周期進(jìn)行對(duì)比求解．

解答：解：A、研究探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

，得出v=

GM R

．
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式．

GMm

R2

=mg
所以v=

gR

已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的 

1

6

，月球半徑為地球半徑的 

1

3

，
所以探測(cè)器在月球表面附近繞月球運(yùn)行時(shí)的速度是探測(cè)器在地球表面附近繞月球運(yùn)行時(shí)的速度的

2

6

．
探測(cè)器在月球 表面附 近繞月球運(yùn)行時(shí)的速度約為 7.9 km/s 的 

1

3 2

．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、研究探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=ma
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式．

GMm

R2

=mg
月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的 

1

6

，
所以探測(cè)器繞月球表面運(yùn)行時(shí)的向心加速度大小于其繞地球表面運(yùn)行時(shí)的向心加速度．故C錯(cuò)誤．
D、研究探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R，
T=2π

R3 GM

=2π

R g

探測(cè)器繞月球表面運(yùn)行的周期是探測(cè)器繞地球表面運(yùn)行的周期的

2

倍，即探測(cè)器繞月球表面運(yùn)行的周期不可能小于 80 min 故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．