Question

5．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B分別用細(xì)線懸在等高的O₁、O₂點(diǎn)．A球的懸線比B球的懸線長，把兩球的懸線拉至水平后無初速釋放，則經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)下列說法正確的是（　�。�

• A． A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能
• B． A球的動(dòng)能等于B球的動(dòng)能
• C． 兩球在最低點(diǎn)加速度大小不等
• D． 細(xì)線對A球的拉力等于細(xì)線對B球的拉力

Answer 1

分析 A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能均守恒，比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大小．根據(jù)動(dòng)能定理列式，可比較出A、B兩球的動(dòng)能大小．根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度，然后根據(jù)牛頓第二定律，得出拉力的大小，從而可以比較出細(xì)線的拉力大小和加速度大小．

解答 解：A、A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能都守恒，初始位置時(shí)它們的機(jī)械能相等，所以在最低點(diǎn)，兩球的機(jī)械能相等．故A正確．
B、根據(jù)動(dòng)能定理得 E_k=mgL，可知兩球質(zhì)量相等，細(xì)線長度L不等，則到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能不等，故B錯(cuò)誤．
C、由動(dòng)能定理得：mgL=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gL}$，在最低點(diǎn)加速度大小 a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，與細(xì)線的長度L無關(guān)，所以兩球在最低點(diǎn)加速度大小相等，故C錯(cuò)誤．
D、小球在最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma，得：F=3mg，與繩的長度無關(guān)．所以兩繩拉力大小相等．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，知道擺球在最低點(diǎn)靠合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．