Question

13．如圖，曲線OD為物體A從O點以v₀=3m/s 的速度水平拋出的運動軌跡，軌跡上有一點M，OM連線與豎直方向的夾角為45°．則物體A運動到M點時在豎直方向下落的距離及速度大小為（重力加速度為 g=10m/s²）（　�。�

• A． 3m，3 m/s
• B． 3m，3$\sqrt{2}$m/s
• C． 1.8 m，3$\sqrt{5}$m/s
• D． 1.8m，6 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)水平位移和豎直位移的關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式求出運動的時間，根據(jù)位移時間公式求出下落的高度，根據(jù)速度時間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出速度的大�。�

解答 解：根據(jù)$tan45°=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=1$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}=\frac{6}{10}s=0.6s$，
則豎直方向上下落的距離h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.36m=1.8m$．
豎直分速度v_y=gt=10×0.6m/s=6m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{9+36}$=$3\sqrt{5}$m/s．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．