Question

如圖為一空間探測(cè)器的示意圖，P₁、P₂、P₃、P₄是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P₁、P₃的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P₂、P₄的連線與y軸平行．每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，探測(cè)器相對(duì)于坐標(biāo)系以恒定的速率v₀沿正x方向平動(dòng)．先開(kāi)動(dòng)P₁，使P₁在極短時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時(shí)相對(duì)于坐標(biāo)系的速度大小為v.然后開(kāi)動(dòng)P₂，使P₂在極短的時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體噴出時(shí)相對(duì)坐標(biāo)系的速度大小為v.此時(shí)探測(cè)器的速度大小為2v₀，且方向沿正y方向．假設(shè)探測(cè)器的總質(zhì)量為M(包括氣體的質(zhì)量)，求每次噴出氣體的質(zhì)量m與探測(cè)器總質(zhì)量M的比值和每次噴出氣體的速度v與v₀的比值．

【解析】：探測(cè)器第一次噴出氣體時(shí)，沿x方向動(dòng)量守恒，且探測(cè)器速度變?yōu)榱悖?/p>

即Mv₀＝mv①

第二次噴出氣體時(shí)，沿y方向動(dòng)量守恒：

0＝(M－2m)·2v₀－mv②

解①②得：＝，＝

 

Answer 1

：　4