【題目】如圖所示裝置中,區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場,電場強度分別為E和E/2,Ⅱ區(qū)域內有垂直向外的水平勻強磁場,磁感應強度為B .一質量為m、帶電量為q的帶負電粒子(不計重力)從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場,經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場,并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強電場中。求:
(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑
(2)O、M間的距離
(3)粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間.
【答案】(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑是.
(2)O、M間的距離是.
(3)粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間是.
【解析】試題分析:(1)帶電粒子在勻強電場Ⅰ中做類平拋運動,水平方向做勻速直線運動,豎直方向做初速度為零的勻加速運動,由題意,粒子經(jīng)過A點的速度方向與OP成60°角,即可求出此時粒子的速度.粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律即可求出軌道半徑.
(2)粒子在勻強電場中運動時,由牛頓第二定律求得加速度,在A點,豎直方向的速度大小為vy=v0tan60°,由速度公式求解時間,由位移求得O、M間的距離.
(3)畫出粒子在Ⅱ區(qū)域磁場中的運動軌跡,由幾何知識求出軌跡對應的圓心角θ,根據(jù)t=,求出在磁場中運動的時間.粒子進入Ⅲ區(qū)域的勻強電場中后,先向右做勻減速運動,后向左做勻加速運動,第二次通過CD邊界.由牛頓第二定律和運動學公式結合可求得粒子在Ⅲ區(qū)域電場中運行時間,即可求解粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所用時間.
解:(1)粒子在勻強電場中做類平拋運動,水平方向做勻速直線運動,設粒子過A點時速度為v,
由類平拋運動的規(guī)律知
粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得
所以
(2)設粒子在電場中運動時間為t1,加速度為a.
則有qE=ma
v0tan60°=at1
即
O、M兩點間的距離為
(3)設粒子在Ⅱ區(qū)域磁場中運動時間為t2.
則由幾何關系知軌道的圓心角∠AO1D=60°,則
設粒子在Ⅲ區(qū)域電場中運行時間為t3,則牛頓第二定律得
則 t3==
故粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所用時間為
t=t1+t2+t3==
答:
(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑是.
(2)O、M間的距離是.
(3)粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間是.
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【題目】氣缸由兩個橫截面不同的圓筒連接而成的,活塞A、B被輕質剛性細桿連接在一起,可無摩擦移動,A、B的質量分別為m1=24kg、m2=16kg,橫截面積分別為S1=6.0×10-2m2,S2=4.0×l0-2m2,一定質量的理想氣體被封閉在兩活塞之間,活塞外側大氣壓強P0=1.0×l05Pa,
(1)氣缸水平放置達到平衡狀態(tài),求內部氣體的壓強.
(2)已知此時氣體的體積V=2.0×10-2m3,現(xiàn)保持溫度不變將氣缸豎直放置,達到平衡后,活塞在氣缸內移動的距離為多少?取重力加速度g=10m/s2.(活塞A還未到達氣缸連接處)
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【題目】如圖所示,M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點,O為半圓弧的圓心,在O點存在的垂直紙面向里運動的勻速電子束。∠MOP=60°,在M、N處各有一條長直導線垂直穿過紙面,導線中通有大小相等的恒定電流,方向如圖所示,這時O點的電子受到的洛倫茲力大小為F1。若將M處長直導線移至P處,則O點的電子受到的洛倫茲力大小為F2。那么F2與F1之比為( )
A. ∶1 B. ∶2
C. 1∶1 D. 1∶2
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【題目】如圖所示,足夠長的水平傳送帶以速度v沿順時針方向運動,傳送帶的右端與光滑曲面的底部平滑連接,曲面上的A點距離底部的高度h=0. 45m 。一小物體從A點靜止滑下,再滑上傳送帶,經(jīng)過一段時間又返回曲面。g取10m/s2,則下列說法正確的是
A. 若v=1m/s,則小物塊能回到A點
B. 若v=2m/s,則小物塊能回到A點
C. 若v=5m/s,則小物塊能回到A點
D. 無論v等于多少,小物塊都不能回到A點
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【題目】用如圖所示的裝置研究光電效應現(xiàn)象.所用光子能量為2.75eV的光照射到光電管上時發(fā)生了光電效應,電流表G的示數(shù)不為零;移動變阻器的觸點,發(fā)現(xiàn)當電壓表的示數(shù)大于或等于1.7V時,電流表示數(shù)為0,則下列說法正確的是( )
A. 光電子的最大初動能始終為1.05eV
B. 光電管陰極的逸出功為1.05eV
C. 當滑動觸頭向a端滑動時,反向電壓增大,電流增大
D. 改用能量為2.5eV的光子照射,移動變阻器的觸點c,電流表G中也可能有電流
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【題目】如圖所示,三個小球A、B、C的質量分別為2m、m、m,A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接,桿長為L,B、C置于水平地面上,用一輕質彈簧連接,彈簧處于原長.現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點,兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°,A、B、C在同一豎直平面內運動,彈簧在彈性限度內,忽略一切摩擦,重力加速度為g.則此下降過程中 ( )
A. A的動能達到最大前,B受到地面的支持力大于2mg
B. A的動能最大時,B受到地面的支持力等于2mg
C. 彈簧的彈性勢能最大時,A的加速度為零
D. 彈簧的彈性勢能最大值為()mgL
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 路程只有大小,位移不僅有大小還有方向,路程就是位移的大小
B. 小明沿400米環(huán)形跑道跑一圈花了1min20s,他的平均速度大小為5m/s
C. 當質點具有加速度時,它的速度就會發(fā)生改變
D. 豎直上拋的物體一直在做勻減速直線運動
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【題目】物理學的發(fā)展豐富了人類對物質世界的認識,推動了科學技術的創(chuàng)新和革命,促進了物質生產的繁榮與人類文明的進步,下列表述正確的是( )
A. 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律B. 牛頓通過實驗測出了萬有引力常量的數(shù)值
C. 經(jīng)典力學適用于宏觀低速物體D. 由于能量是守恒的,所以不必節(jié)約能源
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【題目】某同學在研究小車運動實驗中,獲得一條點跡清楚的紙帶,已知打點計時器每隔0.02s打一個點,該同學在紙袋上選擇了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點,如圖所示,對計數(shù)點進行測量的結果記錄在圖中。
(1)打點計時器使用電源的頻率為______Hz;
(2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可以判斷小車做______直線運動;(填“勻變速”或“非勻變速”)
(3)打下C點時小車的瞬時速度大小為 ________m/s,AF段位移的大小為______cm;(兩個結果分別保留2位有效數(shù)字和4位有效數(shù)字)
(4)小車運動的加速度大小為 _______m/s2。(結果保留2位有效數(shù)字)
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