Question

10．將某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．5s內(nèi)物體的（　�。�

• A． 路程為45m
• B． 位移大小為25 m，方向向上
• C． 速度改變量的大小為10 m/s
• D． 平均速度大小為13 m/s，方向向上

Answer 1

分析 物體豎直上拋后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物體的運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式求出5s內(nèi)位移．根據(jù)物體上升到最高點(diǎn)的時(shí)間，判斷出該時(shí)間與5s的關(guān)系，然后再求出路程；由速度公式求出速度的變化量，由平均速度的定義式求出平均速度．

解答 解：A、物體上升的最大高度為${h}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{3{0}_{\;}^{2}}{20}=45m$，上升的時(shí)間為${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}=3s$，從最高點(diǎn)開(kāi)始2s內(nèi)下落的高度${h}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}_{\;}^{2}=20m$，所以5s內(nèi)物體通過(guò)的路程為$s={h}_{1}^{\;}+{h}_{2}^{\;}=65m$，故A錯(cuò)誤；
B、5s內(nèi)物體的位移$x={v}_{0}^{\;}t-\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=30×5-\frac{1}{2}×10×{5}_{\;}^{2}$=25m，方向豎直向上，故B正確；
C、速度改變量的大小△v=at=gt=10×5m/s=50m/s，故C錯(cuò)誤；
D、平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{25}{5}m/s=5m/s$，方向豎直向上，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，通常有兩種處理方法，一種是分段法，一種是整體法，兩種方法可以交叉運(yùn)用．