Question

3．某研究性學習小組利用氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示．在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計算機相連．滑塊在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象．
（1）實驗前，按通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當圖乙中的△t₁=△t₂（選填“＞”、“=”或“＜”）時，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．用螺旋測微器測遮光條寬度d，測量結(jié)果如圖丙所示，則d=8.474 mm．
（2）滑塊P用細線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計算機得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂和d已知，要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，還應(yīng)測出滑塊質(zhì)量M和兩光電門間距離L（寫出物理量的名稱及符號）．
（3）若上述物理量間滿足關(guān)系式mgL=$\frac{1}{2}（m+M）（\frac8wkyk40{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（m+M）（\fracqc40oas{△{t}_{1}}）^{2}$，則表明在上述過程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）如果遮光條通過光電門的時間相等，說明遮光條做勻速運動，即說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（3）要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動能的增加量和重力勢能的減小量，根據(jù)這兩個量求解．
（4）滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能守恒列出關(guān)系式．

解答 解：（1）如果遮光條通過光電門的時間相等，說明遮光條做勻速運動，即說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為8mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×47.4mm=0.474mm，所以最終讀數(shù)為：8mm+0.474mm=8.474mm．
（3）要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動能的增加量和重力勢能的減小量，
光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．由于光電門的寬度很小，所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度．
${v}_{B}=\fracue404eu{△{t}_{2}}$，${v}_{A}=\fracucoyoyi{△{t}_{1}}$，
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}（m+M）（\fracakwgq40{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（m+M）（\fracckqeueo{△{t}_{1}}）^{2}$
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動能的重力勢能的減小量△E_p=mgL
所以還應(yīng)測出滑塊質(zhì)量M，兩光電門間距離L．
（4）如果系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)重力勢能的減小量，那么滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能守恒．
即：mgL=$\frac{1}{2}（m+M）（\frac48smw0g{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（m+M）（\frac4g0wiq4{△{t}_{1}}）^{2}$
故答案為：（1）=
（2）8.474mm．
（3）滑塊質(zhì)量M，兩光電門間距離L．
（4）mgL=$\frac{1}{2}（m+M）（\fracueo84qe{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（m+M）（\frac4qescqg{△{t}_{1}}）^{2}$

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法．了解光電門測量瞬時速度的原理．實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面．