Question

如圖所示，兩個相同的半圓形光滑絕緣軌道分別豎直放置在勻強電場E和勻強磁場B中，軌道兩端在同一高度上，兩個相同的帶正電小球a、b同時從軌道左端最高點由靜止釋放，在運動中都能通過各自軌道的最低點M、N，則(    )

      

A.兩小球每次到達軌道最低點時的速度都有v_N＞v_M

B.兩小球每次經過軌道最低點時對軌道的壓力都有F_N＞F_M

C.小球b第一次到達N點的時刻與小球a第一次到達M點的時刻相同

D.小球b能到達軌道的最右端，小球a不能到達軌道的最右端

Answer 1

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解析：帶正電小球從軌道左端由靜止釋放，到達軌道底端M時重力做正功，電場力做負功；到達N時只有重力做正功，因此v_N＞v_M，由于沒有摩擦，電場中小球機械能與電勢能總和不變，磁場中小球機械能守恒，因此到達同一點時速度大小相等，A正確；兩小球在軌道最低點時對軌道的壓力等于軌道對小球的支持力，到達M點時支持力與重力的合力是小球做圓周運動的向心力，因此有F_M-mg=m  F_M=mg+m，到達N時，除重力和支持力外小球還受到洛倫茲力，小球向右通過N點時洛倫茲力向下，有F_N=mg+m+Bqv_N＞F_M，向左通過時洛倫茲力向上，則無法確定F_M與F_N的關系，B項錯；b下滑的平均加速度大于a，因此b先到，C錯；由于b機械能守恒，因此可以到達軌道最右端，而a則不能，D正確.解比較判斷類問題的關鍵是找到問題的相同點和不同點，本題考查知識面廣，能力要求高.