Question

【題目】如圖示，一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長(zhǎng)為 10 cm，一端固定于質(zhì)量 m＝2 kg 的物體上，另一 端施一水平拉力 F.(g＝10 m /s2) 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng) 摩擦力相等)

（1）若當(dāng)彈簧拉長(zhǎng)到總長(zhǎng)為 12 cm 時(shí)，物體恰好勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧的勁度系數(shù)多大？

（2）若在物體靜止的情況下將彈簧拉長(zhǎng)到總長(zhǎng)為 11 cm 時(shí)，物體所受到的摩擦力大小為多 少？

（3）若在物體靜止的情況下將彈簧拉長(zhǎng)到總長(zhǎng)為 13 cm 時(shí)，物體所受的摩擦力大小為多少？ 若此時(shí)為使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)還需給物體施加多大的豎直向下的壓力?

Answer 1

【答案】(1) (2) 2N (3) 6N 10N

【解析】

(1)由題意得，物體與地面間最大靜摩擦力

fmax=μFN=μmg=0.2×2×10N=4N

物體恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體所受彈力等于滑動(dòng)摩擦力，即等于最大靜摩擦力F1=kx1=fmax，即

(2) 若將彈簧拉長(zhǎng)至11cm<12cm時(shí)，由上可知物體靜止，則摩擦力為：

f1=k△x1=200×1×10-2=2N

(3) 若將彈簧拉長(zhǎng)至13cm＞12cm時(shí)，物體所受的拉力大于最大靜摩擦力，相對(duì)于地面不能靜止，物體相對(duì)地面滑動(dòng)過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力等于4N.

將彈簧拉長(zhǎng)到總長(zhǎng)為 13 cm 時(shí)的彈力為：

F=k△x1=200×3×10-2N=6N

當(dāng)拉力等于摩擦力時(shí)，物體勻速運(yùn)動(dòng)，即

f=μFN=μ（mg+F壓）=6N

代入數(shù)據(jù)解得：

F壓=10N