Question

火車(chē)以速度30m/s向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在其前方同一軌道上距車(chē)為100m處有另一列火車(chē)，它正沿著相同的方向以較小的速度20m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，于是他立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，要使兩車(chē)不致相撞，后面火車(chē)的加速度應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

設(shè)火車(chē)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，有：
t=

v1-v2

a

=

30-20

a

=

10

a

．
此時(shí)前面的火車(chē)的位移：
x2=v2t=20×

10

a

=

200

a

后面火車(chē)的位移：
x1=

v1+v2

2

t=

250

a

此時(shí)有：x₂+100=x₁
得：a=0.5m/s²
所以火車(chē)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a≥0.5m/s²．
答：要使兩車(chē)不致相撞，后面火車(chē)的加速度應(yīng)滿足a≥0.5m/s²．