有一回旋加速器，兩個(gè)D形盒的半徑為R，兩D形盒之間的高頻電壓為U，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感強(qiáng)度為B。如果一個(gè)α粒子和一個(gè)質(zhì)子，都從加速器的中心開始被加速，試求它們從D形盒飛出時(shí)的速度之比。


解析:

錯(cuò)解：當(dāng)帶電粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率不變。當(dāng)帶電粒子通過兩個(gè)D形盒之間的縫隙時(shí)，電場力對帶電粒子做功，使帶電粒子的速度增大。設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷為q，在回旋加速器中被加速的次數(shù)為n，從D形盒飛出時(shí)的速度為V，根據(jù)動(dòng)能定理有：，解得。

由上式可知，帶電粒子從D形盒飛出時(shí)的速度與帶電粒子的荷質(zhì)比的平方根成正比，所以。

分析糾錯(cuò)：上法中認(rèn)為α粒子和質(zhì)子在回旋加速器內(nèi)被加速的次數(shù)相同的，是造成錯(cuò)解的原因。因帶電粒子在D形盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由洛侖茲力提供的，對帶電粒子飛出回旋加速器前的最后半周，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得。

因?yàn)锽、R為定值，所以帶電粒子從D形盒飛出時(shí)的速度與帶電粒子的荷質(zhì)比成正比。因α粒子的質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的4倍，α粒子的電荷量是質(zhì)子電荷量的4倍，故有：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

在高能物理研究中，粒子加速器起著重要作用，而早期的加速器只能使帶電粒子在高壓電場中加速一次，因而粒子所能達(dá)到的能量受到高壓技術(shù)的限制．1930年，Earnest O．Lawrence博士提出了回旋加速器的理論，他設(shè)想用磁場使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn)，多次反復(fù)地通過高頻加速電場，直至達(dá)到高能量，圖甲為他設(shè)計(jì)的回旋加速器的示意圖．它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成，兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫，兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接有高頻交變電壓．圖乙為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D型盒中，在磁場力作用下運(yùn)動(dòng)半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，應(yīng)設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運(yùn)動(dòng)的周期一致．如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D型盒的邊緣，獲得最大速度后被束流提取裝置提�。O(shè)被加速的粒子為質(zhì)子，質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d，質(zhì)子從離子源出發(fā)時(shí)的初速度為零，分析時(shí)不考慮相對論效應(yīng)．

（1）求質(zhì)子經(jīng)第1次加速后進(jìn)入一個(gè)D形盒中的回旋半徑與第2次加速后進(jìn)入另一個(gè)D形盒后的回旋半徑之比；
（2）若考慮質(zhì)子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求質(zhì)子從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）若要提高質(zhì)子被此回旋加速器加速后的最大動(dòng)能，可采取什么措施？
（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核獲得與質(zhì)子相同的最大動(dòng)能，請你通過分析，提出一個(gè)簡單可行的辦法．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)1932年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)D形盒D1、D2構(gòu)成，它們之間留有窄縫，有一離子在加速器中加速，下列說法正確的是
（　�。�
A、離子在加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變大B、離子在加速器中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變C、離子從磁場中獲得能量D、離子從電場中獲得能量

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科目：高中物理 來源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)　高二物理（下） 題型：022

有一回旋加速器，兩個(gè)D形盒的半徑為R，兩D形盒之間的高頻電壓為U，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．如果一個(gè)α粒子(氦原子核)和一個(gè)質(zhì)子都從加速器的中心開始被加速，則它們從D形盒飛出時(shí)的速度之比為______．

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科目：高中物理 來源：普寧二中2008－2009學(xué)年度第一學(xué)期高二物理第2次月考試卷人教版 人教版 題型：021

回旋加速器是用于加速帶電粒子使之獲得高能量的儀器，其核心部分由兩個(gè)D形金屬扁盒．兩盒分別與高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，帶電粒子在穿過此區(qū)域時(shí)得到加速；兩D形盒處在勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直盒面．有一回旋加速器，兩D形盒的半徑為d，如果用它分別加速質(zhì)子和α粒子（），則

A．質(zhì)子被加速后獲得的最大動(dòng)能是α粒子的2倍

B．質(zhì)子被加速后獲得的最大動(dòng)能是α粒子的4倍

C．加速質(zhì)子時(shí)交流電壓頻率是加速α粒子的2倍

D．加速質(zhì)子時(shí)交流電壓頻率和加速α粒子的相同

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