Question

礦井底部的升降機，從靜止開始豎直向上做勻加速直線運動，經(jīng)過5s速度達到4m/s，接著又以這個速度勻速上升了20s，然后作勻減速運動4s恰好停在井口，求：
（1）勻加速運動過程中的加速度和位移的大��；
（2）勻減速運動過程中的位移大小；
（3）礦井的深度．

Answer 1

解：（1）設(shè)豎直向上的方向為正方向，由，可得
由，可得
答：勻加速運動過程中的加速度為0.8m/s²，位移大小為10m．
（2）根據(jù)勻變速直線運動平均速度，
可得，

答：勻減速運動過程中的位移大小為8m．
（3）勻速過程中運動的位移為
礦井的深度為h=h₁+h₂+h₃=10m+80m+8m=98m
答：礦井的深度為98m．
分析：（1）根據(jù)求出勻加速直線運動的加速度，根據(jù)x=求出位移的大�。�
（2）根據(jù)求出勻減速直線運動的平均速度，根據(jù)x=求出勻減速直線運動的位移大小．
（3）分別求出三段過程中的位移，三個位移之和等于礦井的深度．
點評：本題考查了運動學公式的基本運用，關(guān)鍵是掌握運動學規(guī)律，靈活運用公式進行求解．