Question

【題目】如圖所示梯形玻璃磚ABCD，∠A=45°，∠B=105°，AB邊長為L．一束平行于AB邊的光線由AD邊入射，經(jīng)折射后在AB邊中點(diǎn)發(fā)生全反射，直接射到BC邊，且與BC邊成45°角射出玻璃磚．求：

①玻璃磚的折射率；
②光線在玻璃磚內(nèi)傳播的時間．

Answer 1

【答案】解：①光路如圖所示

由幾何關(guān)系有 α+β=45°，105°+β+90°﹣α=180°

則得 α=30°

由折射定律有：n=

解得：n=

②設(shè)光在玻璃磚中傳播兩段光線長度分別為x1和x2

由正弦定律有：

解得 ，

有因為：

則光線在玻璃磚內(nèi)傳播的時間 t=

聯(lián)立解得：

答：

①玻璃磚的折射率為 ；

②光線在玻璃磚內(nèi)傳播的時間為 ．

【解析】①根據(jù)題意畫出光路圖，由幾何關(guān)系求出光線在AD面上折射角，即可求得玻璃磚的折射率．②由數(shù)學(xué)知識求出光在玻璃磚內(nèi)通過的路程，由v= 求解光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度，即可求得時間．