Question

10．某實(shí)驗(yàn)小組利用光電計(jì)時(shí)器探究物塊沿傾斜氣墊導(dǎo)軌下滑過程中重力做功與動(dòng)能的關(guān)系，裝置如圖甲所示，讓小物塊從傾斜氣墊導(dǎo)軌頂端滑下．若測得小物塊通過A、B光電門的時(shí)間分別為t₁和t₂，A、B之間的距離為L，遮光板的寬度為d，斜面的傾角為α，重力加速度為g．
探究小物塊沿傾斜氣墊導(dǎo)軌下滑過程中重力做功與動(dòng)能的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足的關(guān)系式為：mgLsinα=$\frac{1}{2}m{（\frac9rfnxlx{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}m{（\fracv3xjxn9{{t}_{1}}）}^{2}$ （用實(shí)驗(yàn)測定的物理量對應(yīng)的字母表示）．

Answer 1

分析 由于遮光條通過光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度，根據(jù)動(dòng)能定理分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足的關(guān)系式．

解答 解：設(shè)小物塊的質(zhì)量為m，根據(jù)遮光條通過光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度可知，${v}_{A}=\fractdtbn99{{t}_{1}}$，${v}_{B}=\fracpzpdn3b{{t}_{2}}$，
從A到B的過程中，重力做功W_G=mgLsinα，動(dòng)能變化量為$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}m{（\fracv9zhvjv{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}m{（\frac9bnz95f{{t}_{1}}）}^{2}$，
則實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足的關(guān)系式為：mgLsinα=$\frac{1}{2}m{（\fracv3zh9xf{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}m{（\fraclxj3lbp{{t}_{1}}）}^{2}$．
故答案為：mgLsinα=$\frac{1}{2}m{（\frach9drdnd{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}m{（\fracvb9dpbp{{t}_{1}}）}^{2}$．

點(diǎn)評 解答本題要掌握光電門測速度的原理，知道在很短的時(shí)間內(nèi)，可以用平均速度代替瞬時(shí)速度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．