Question

11．如圖所示，質量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個直立的輕質彈簧，彈簧的勁度系數(shù)為k．現(xiàn)用手拉住彈簧上端．使彈簧上端緩慢提升高度h，此時物體已經離開地面，求物體重力勢能的增加量．

Answer 1

分析 物體重力勢能的變化量等于克服重力所做的功，物體緩緩提高說明速度近似不變，拉力F做的功等于物體重力勢能的變化量與彈簧彈性勢能增加量之和．根據(jù)功能關系進行分析．

解答 解：物體重力勢能的變化量等于克服重力所做的功，則有：△E_P=-W_G=-（-mgH）=mgH．由于彈簧伸長，所以物體上升的高度H＜h，則物體重力勢能增加小于mgh．
根據(jù)胡克定律得知，彈簧伸長x=$\frac{mg}{k}$，H=h-x=h-$\frac{mg}{k}$，所以物體重力勢能增加：△E_P=mgH=mg（h-$\frac{mg}{k}$）．
答：物體重力勢能的增加量是mg（h-$\frac{mg}{k}$）

點評 本題主要考查了重力勢能的變化量與重力做功的關系以及功能關系，難度不大，屬于基礎題．