Question

如圖所示，將質(zhì)量m=2kg的圓環(huán)套在與水平面成37°角的直桿上，直桿固定不動(dòng)，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)對(duì)環(huán)施加一個(gè)豎直向上的恒定拉力F，使環(huán)由靜止開始沿桿向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)1s后撤去拉力，已知t=1s內(nèi)環(huán)通過的位移為0.5m，求：環(huán)沿桿向上的運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做功的大�。�

Answer 1

向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，據(jù)牛頓第二定律：
（F-mg）sin37°-μ（F-mg）cos37°=ma
代入數(shù)據(jù)得：F=30N
即若環(huán)沿桿向上運(yùn)動(dòng)：f₁=μ（Fcos37°-mgcos37°）=4N
1s內(nèi)克服摩擦力做功：W₁=f₁s₁=2J
撤去力F后：f₂=μmgcos37°=8N
環(huán)減速上升：a₂=gsin37°+μgcos37°=10m/s²
s₂=

v2

2a2

=0.05m，
故W₂=f₂s₂=0.4J
向上運(yùn)動(dòng)中克服摩擦力做功為：W=W₁+W₂=2.4J
答：若環(huán)沿桿向上運(yùn)動(dòng)，且t=1s時(shí)撤去拉力，環(huán)沿桿向上運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做功的大小為2.4J．