Question

3．物體自O(shè)點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB=1m，BC=2m．且物體通過AB、BC、CD所用時間都是1秒，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 可求得OA=0.5m
• B． 可以求得CD=4m
• C． 可以求出物體加速度的大小是a=1m/s²
• D． 可求得A點的速度v=0.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度以及CD間的距離，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，結(jié)合速度位移公式求出OB的距離，從而得出OA的距離，根據(jù)速度時間公式求出A點的速度．

解答 解：A、根據(jù)${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$得，加速度a=$\frac{2-1}{1}=1m/{s}^{2}$，B點的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{1+2}{2}m/s=1.5m/s$，${x}_{OB}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{2.25}{2}m=1.125m$，則OA間的距離x_OA=1.125-1m=0.125m，故A錯誤，C正確．
B、根據(jù)${x}_{CD}-{x}_{BC}=a{T}^{2}$得，${x}_{CD}={x}_{BC}+a{T}^{2}=2+1×1m=3m$，故B錯誤．
D、A點的速度v_A=v_B-aT=1.5-1×1m/s=0.5m/s，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．