Question

如圖3-6-17所示，物體A和B疊放在光滑的水平桌面上，質量分別為m_A=4 kg,m_B=    1 kg，A、B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.如果用水平方向的力F拉物體A，設A、B之間的最大靜摩擦力為8 N，則

（1）當F=5 N時，A、B之間的摩擦力為多大？

（2）當F為多大時，物體A恰好開始沿B的表面滑動？開始滑動后A、B的加速度各為多大？（g取10 m/s²）

Answer 1

解析: (1)當F=5 N時，A、B之間不發(fā)生相對運動，因此可將A、B看作一個整體，則其加速度為

a==m/s²=1 m/s²

再隔離分析B（也可隔離分析A），B在水平方向上只受到A對它的摩擦力作用而做加速運動，故由牛頓第二定律得

F_f=m_Ba=1×1 N=1 N.

(2)當A恰好開始沿B的表面滑動時，是一臨界狀態(tài)，我們也可以認為此時A恰好尚未沿B的表面滑動，這樣我們仍可將A、B看作一個整體.此時A、B之間的摩擦力已達到最大靜摩擦力F_fm=8 N.對B由牛頓第二定律有

a==m/s²=8 m/s²

再對A、B整體，由牛頓第二定律可得

F=（m_A+m_B）·a=(4+1)×8 N=40 N

即當作用在A上的水平拉力F達到40 N時，A、B間恰要開始相對滑動.

當開始滑動后，A、B之間的摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮�，其大小�?/p>

F_f′=μm_Ag=0.1×4×10 N=4 N

所以，對A有

F-F_f′=m_Aa_A

a_A== m/s²=9 m/s²

對B有

F_f′=m_Ba_B

a_B== m/s²=4 m/s².

答案:（1）1 N  （2）40 N  9 m/s²  4 m/s²