一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，求飛船的圓軌道離地面的高度．
分析：由飛船轉(zhuǎn)動(dòng)n圈所用的時(shí)間可求得飛船的周期，由萬(wàn)有引力公式可求得飛船的半徑，即可求得飛船的圓軌道離地面的高度．
解答：解：飛船的周期T=
t
n
；
飛船的向心力由萬(wàn)有引力提供，G
Mm
r2
=m
4π2r
T2

r=
3
GMT2
4π2
；
而
GM
R2
=g，代入得：
r=
3
gR2t2
4π2n2

飛船離地高度h=r-R=
3
gR2t2
4π2n2
-R．
點(diǎn)評(píng)：本題要注意題目中給出的已知條件中沒(méi)有G和M，故要注意黃金代換式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：物理教研室 題型：038

設(shè)地球E（質(zhì)量為M）是沿圓軌道繞太陽(yáng)S運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)?shù)厍蜻\(yùn)動(dòng)到位置P時(shí)，有一艘宇宙飛船（質(zhì)量為m）在太陽(yáng)和地球連線(xiàn)上的A處從靜止出發(fā)，在恒定的推進(jìn)力F作用下沿AP方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖所示，2年后，在P處飛船掠過(guò)地球上空，再過(guò)半年，在Q處又掠過(guò)地球上空，設(shè)地球與飛船間的引力不計(jì)，根據(jù)以上條件證明：太陽(yáng)與地球間的引力等于．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：038

設(shè)地球E（質(zhì)量為M）是沿圓軌道繞太陽(yáng)S運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)?shù)厍蜻\(yùn)動(dòng)到位置P時(shí)，有一艘宇宙飛船（質(zhì)量為m）在太陽(yáng)和地球連線(xiàn)上的A處從靜止出發(fā)，在恒定的推進(jìn)力F作用下沿AP方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖所示，2年后，在P處飛船掠過(guò)地球上空，再過(guò)半年，在Q處又掠過(guò)地球上空，設(shè)地球與飛船間的引力不計(jì)，根據(jù)以上條件證明：太陽(yáng)與地球間的引力等于．

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