Question

6．如圖所示，在水平地面上O點正上方不同高度的A、B兩點分別水平拋出一小球，如果兩球均落在同一點C上，則兩小球（　�。�

• A． 落地的速度大小可能相等
• B． 落地的速度方向可能相同
• C． 落地的時間可能相等
• D． 拋出時的速度可能相同

Answer 1

分析 兩球均做平拋運動，而平拋運動水平方向做勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動，運用平拋運動的基本規(guī)律表示出落地的速度大小以及落地時速度方向與水平方向的夾角，即可分析．

解答 解：AD、對于任意一球，設水平位移OC為x，豎直位移為h，初速度為v₀．
則落地時豎直分速度大小為：v_y=$\sqrt{2gh}$
落地時速度大小為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$
運動時間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
初速度為：v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
則知，從A點拋出的小球初速度較大，但下落的高度較小，而從B點拋出的小球初速度較小，但下落的高度大，由v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$知落地的速度大小可能相等，故A正確，D錯誤．
B、落地時速度與水平方向夾角的正切為：tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{x\sqrt{\frac{g}{2h}}}$=$\frac{2h}{x}$，x相同，h不同，可知落地的速度方向一定不同，故B錯誤．
C、由t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知運動時間一定不同，故C錯誤．
故選：A

點評 本題主要考查了平拋運動的基本規(guī)律，知道平拋運動水平方向做勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動，能根據運動學規(guī)律得到相關的表達式，再進行分析．