Question

如圖所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是（　　）

A．線圈先后兩次轉(zhuǎn)動角速度之比為2：3

B．兩種情況在0.3 s內(nèi)通過線圈的磁通量的變化量之比為1：1

C．兩種情況在相等時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱之比Q_a：Q_b=9：4

D．線圈先后兩次轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交流電有效值之比I_a：I_b=2：3

Answer 1

分析：由圖讀出電壓最大值U_m，周期T，由ω=

2π

T

求出，寫出交流電a的瞬時值表達式．由周期關(guān)系求出轉(zhuǎn)速關(guān)系．t=0.3S時刻b電壓為零，a電壓最大，由法拉第電磁感應(yīng)定律分析磁通量變化量．

解答：解：A、由圖可知，周期T_a=0.4S，T_b=0.6s，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．故A錯誤．
B、t=0時刻U=0，根據(jù)法拉第定律，磁通量變化率為零，而磁通量最大．
t=0.3s時刻b電壓為零，磁通量反向最大，a電壓最大，磁通量為零．
在0.3 s內(nèi)a的磁通量的變化量是BS，b的磁通量的變化量是2BS，所以兩種情況在0.3 s內(nèi)通過線圈的磁通量的變化量之比為1：2，故B錯誤
C、由電動勢的最大值E_m=NBSω，則兩個電壓最大之值比U_ma：U_mb=ω _a：ω_b=3：2，所以兩個電壓有效值之比是3：2，
根據(jù)Q=

U2

R

t得所以兩種情況在相等時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱之比Q_a：Q_b=9：4，故C正確
D、兩個電壓有效值之比是3：2，所以線圈先后兩次轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交流電有效值之比I_a：I_b=3：2，故D錯誤
故選C．

點評：本題考查對交流電壓圖象的理解能力．難點在于C選項，要根據(jù)電動勢最大值表達式研究電壓最大值之間的關(guān)系．至于電壓與磁能量的關(guān)系，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析．