Question

3．可以用不同方式記錄時間，如打點計時器可以計時，利用勻速圓周運動也可以計時． 如圖甲所示，用包有白紙的質(zhì)量為m千克的圓柱棒代替紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之轉(zhuǎn)動，代替打點計時針．當燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒表面的紙上畫出記號，如圖乙所示，設毛筆接觸棒時不影響棒的運動．測得記號之間的距離依次為 20.0mm，44.0mm，68.0mm，92.0mm，116.0mm，140.0mm，已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣，由此研究圓柱棒的運動情況．根據(jù)以上內(nèi)容，回答下列問題：

（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T=0.05s，圖乙中的左端是圓柱棒的懸掛端（選填“左”、“右”）．
（2）根據(jù)圖乙所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號D時，圓柱棒下落的速度v_D=1.60m/s；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）圓柱棒由記號C至D減少的重力勢能大于（選填“大于”、“小于”、“等于”）增加的動能，選C-D段來研究對測量的系統(tǒng)（選填“偶然”、“系統(tǒng)”）誤差會增大．

Answer 1

分析 了解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，蘸有顏料的毛筆隨電動機轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點．數(shù)據(jù)的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔為電動機的轉(zhuǎn)動周期．
已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣，即每秒轉(zhuǎn)20周，所以T=$\frac{1}{20}$s=0.05s
圓柱下落過程中，毛筆依次從圓柱的下端往上端畫，隨著時間圓柱是加速運動，在乙圖中圓柱的左端速度較大，右端速度較小，
所以圖乙中的圓柱棒的左端是懸掛端．
（2）利用勻變速直線運動的推論v_D=$\frac{x}{t}$=$\frac{92.0+68.0}{2×0.05}×1{0}^{-3}$m/s=1.60m/s
（3）同理，v_C=$\frac{x}{t}$=$\frac{68.0+44.0}{2×0.05}×1{0}^{-3}$m/s=1.12m/s
C、D之間棒的動能的變化量為△E_K=E_kD-E_kC=$\frac{1}{2}$mv_D²-$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}×m×（1．{6}^{2}-1.1{2}^{2}）$=0.474m J
根據(jù)重力勢能的定義式得：
重力勢能減小量△E_p=mgh=m×9.8×68.0×10^-3J=0.667m J．
重力勢能減小量大于C、D之間棒的動能的變化量，
選C-D段來研究時，測量長度較短，帶來的系統(tǒng)誤差較大，
故答案為：（1）0.05；左；（2）1.60；（3）大于，系統(tǒng)．

點評 該實驗裝置是根據(jù)打點計時器的特點和實驗原理進行設計新的實驗．數(shù)據(jù)的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．我們對于書本上的實驗必須要掌握實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，才能解決設計實驗的問題．