Question

（2009?上海模擬）如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B．支架的兩直角邊長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣阻力不計(jì)．設(shè)A球帶正電，電荷量為q，B球不帶電，處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．開(kāi)始時(shí)OA邊處于水平位置，由靜止釋放，當(dāng)桿OA轉(zhuǎn)過(guò)37°時(shí)，小球A的速度最大，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小為

E=

mg

2q

N/C；若在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中桿OA所能轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度為θ_m，則cosθ_m=

7

25

．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：小球A帶電時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)2倍37°角時(shí)重新靜止，根據(jù)動(dòng)能定理列式分析即可；

解答：解：A、B兩個(gè)小球同樣轉(zhuǎn)動(dòng)，線速度大小相等，A帶電q時(shí)，轉(zhuǎn)過(guò)37°角度，兩個(gè)球速度最大，根據(jù)對(duì)稱性，轉(zhuǎn)過(guò)74°速度重新減為零，運(yùn)用動(dòng)能定理，有
（qE+mg）Lsin74°-2mgL（1-cos74°）=0
其中：sin74°=2sin37°?cos37°=

24

25

，cos74°=cos²37°-sin²37°=

7

25

解得：
E=

mg

2q

N/C
由上知，桿OA所能轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度為θ_m=74°，cosθ_m=

7

25

．
故答案為：

mg

2q

N/C，

7

25

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是要根據(jù)對(duì)稱性得到重新平衡時(shí)桿轉(zhuǎn)過(guò)的角度，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．