分析 (1)作出粒子運動的軌跡圖,結(jié)合幾何關(guān)系求出粒子在磁場中運動的軌道半徑,根據(jù)半徑公式求出粒子的速度;
(2)抓住與擋板碰撞兩次并能回到P點,作出軌跡圖,結(jié)合幾何關(guān)系,運用半徑公式進行求解.
解答 解:(1)由題意畫出粒子運動軌跡如圖(甲)所示,設(shè)PQ1與x軸正方向夾角為θ,粒子在磁場中做圓周運動的半徑大小為R1
由幾何關(guān)系得:R1cosα=L ①
其中:cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ ②
粒子磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力:qvB=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$ ③
由①②③式聯(lián)立可得粒子初速度大。簐1=$\frac{\sqrt{5}qBL}{2m}$.
(2)由題意畫出粒子運動軌跡如圖(乙)所示,設(shè)PQ1與x軸正方向夾角為α,粒子在磁場中做圓周運動的半徑大小為R2,偏轉(zhuǎn)一次后在y負方向偏移量為△y1,
由幾何關(guān)系得:△y1=2R2cosα ④
其中:cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ ⑤
為保證粒子最終能回到P,粒子與擋板碰撞后,速度方向應(yīng)與PQ1連線平行,設(shè)每碰撞一次,粒子進出磁場在y軸上這段距離△y2(如圖中A、E間距),
有:$\frac{\frac{△{y}_{2}}{2}}{\frac{L}{3}}$=tanα=$\frac{1}{2}$
得:△y2=$\frac{L}{3}$ ⑥
當(dāng)粒子只碰二次,其幾何條件是3△y1-2△y2=2L ⑦
④⑤⑥⑦式聯(lián)立得:R2=$\frac{2\sqrt{5}L}{9}$ ⑧
粒子磁場中做勻速圓周運動:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{{R}_{2}}$ ⑨
⑧⑨式子聯(lián)立得:v=$\frac{2\sqrt{5}qBL}{9m}$.
答:(1)從Q1直接到達Q2處的粒子初速度大小為$\frac{\sqrt{5}qBL}{2m}$;
(2)只與擋板碰撞兩次并能回到P點的粒子初速度大小為$\frac{2\sqrt{5}qBL}{9m}$.
點評 本題考查了帶電粒子在磁場中的運動,解題關(guān)鍵是要做出粒子運動的軌跡過程圖,結(jié)合幾何關(guān)系,運用半徑公式進行求解,難度較大,對數(shù)學(xué)幾何的關(guān)系要求較高,需加強這方面的訓(xùn)練.
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A. | (2-$\sqrt{2}$)s | B. | (2+$\sqrt{2}$)s | C. | (2+$\sqrt{6}$)s | D. | ($\sqrt{6}$-2)s |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 將電子沿路徑a→b→c移動,電場力先做負功,后做正功 | |
B. | 將電子沿路徑a→o→c移動,電場力做正功 | |
C. | b、d兩點場強相同,電勢不相等 | |
D. | b、d兩點電勢相等,場強不相等 |
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