Question

【題目】如圖所示，豎直放置的兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌相距為L，導(dǎo)軌的兩端分別與電源（串有一滑動(dòng)變阻器R）、定值電阻R0和開關(guān)K相連。整個(gè)空間充滿了垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，不計(jì)電源電動(dòng)勢(shì)內(nèi)阻，導(dǎo)軌的電阻。

(1)當(dāng)K接1時(shí)，金屬棒ab在磁場(chǎng)中恰好保持靜止，則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R為多大？

(2)當(dāng)K接2后，金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，則下落s的過程中重力的沖量是多少？

(3)當(dāng)K接2后，金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，則下落s的過程中金屬棒中產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

（1）金屬棒ab在磁場(chǎng)中恰好保持靜止，則有

再由閉合電路歐姆定律可知

聯(lián)立方程解得

（2）當(dāng)金屬棒下落距離s時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即

動(dòng)量定理得

其中

聯(lián)立上式解得

（3）金屬棒ab從靜止下落距離s，由動(dòng)能定理得

金屬棒ab產(chǎn)生熱量

解得