Question

5．在做“研究平拋運(yùn)動”的實驗時，只畫出了如圖所示的一部分曲線，在曲線上取A、B、C三點(diǎn)，測得它們的水平距離均為△x=0.2m，豎直距離h₁=0.1m，h₂=0.2m，則平拋物體的初速度v₀=2m/s，拋出點(diǎn)距A的水平距離x=0.1m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時間，從而得出拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的時間，求出拋出點(diǎn)到A的水平位移．

解答 解：由于△x相同，則t_AB=t_BC=△t．物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動，加速度g恒定，則有h₂-h₁=g△t²，水平方向則有△x=v₀△t，代入數(shù)據(jù)解得v₀=2 m/s，△t=0.1 s．
B點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.1+0.2}{0.2}m/s=1.5m/s$，
則拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動時間${t}_{B}=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動時間t_A=0.15-0.1s=0.05s，
所以拋出點(diǎn)到A的水平距離x=v₀t₀=2×0.05 m=0.1 m．
故答案為：2，0.1．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．