Question

如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，現(xiàn)使三角板沿刻度尺水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于鉛筆尖的運(yùn)動(dòng)及其留下痕跡的判斷正確的是（　�。�

A．筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向始終保持不變

B．筆尖運(yùn)動(dòng)的速度大小始終保持不變

C．筆尖留下的痕跡是一條拋物線

D．筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線

Answer 1

分析：筆尖參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)數(shù)學(xué)方法得出豎直位移與水平位移的關(guān)系式，即軌跡方程，從而判斷出軌跡的形狀．

解答：解：因?yàn)楣P尖水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v，豎直方向上運(yùn)動(dòng)的加速度為a，有：x=vt，y=

1

2

at2，消去t，得y=

ax2

2v2

，知運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，速度方向不停地改變．根據(jù)v合=

v2+(at)2

知，合速度的大小不斷增大．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道筆尖在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，最終的運(yùn)動(dòng)是這兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．