Question

如圖所示，質(zhì)量為M=4 kg的平板車靜止在光滑的水平面上，車的左端停放著質(zhì)量為m=1 kg的電動(dòng)車（不計(jì)長(zhǎng)度），電動(dòng)車與平板車上的擋板相距L=1 m。電動(dòng)車由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2 s電動(dòng)車與擋板相碰。試求：

（1）碰撞前瞬間兩車的速度大小各為多少？

（2）若碰撞過程中無機(jī)械能損失，碰撞后兩車的速度各為多少？方向如何？

（3）若碰撞過程中無機(jī)械能損失，且碰后電動(dòng)車關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，只在平板車上滑動(dòng)，要使電動(dòng)車不脫離平板車，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為多大？

Answer 1

解：（1）=L

a₁=4a₂

解得a₁=0.4 m/s²,a₂=0.1 m/s²

則v₁=a₁t=0.8 m/s,v₂=0.2 m/s。

（2）mv₁－Mv₂=mv₁′+Mv₂′

解得v₁′=-0.8 m/s,v₂′=0.2 m/s

或v₁′=0.8 m/s,v₂′=－0.2 m/s（這組解不符合題意，舍去）

所以電動(dòng)車的速度方向向左，平板車的速度方向向右。

（3）要使電動(dòng)車不脫離平板車，臨界情況是：電動(dòng)車相對(duì)平板車滑到最左端時(shí)，兩車的速度相等。

根據(jù)動(dòng)量守恒有，mv₁′+Mv₂′=(m+M)v,得v=0

則由能量守恒得μmgL=+

解得μ=0.04。