Question

8．2016年9月15日晚上，“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室成功發(fā)射后進(jìn)行了圓化軌道控制，使它進(jìn)入380公里的預(yù)定軌道．10月19日凌晨，“神舟十一號(hào)”載人飛船與“天宮二號(hào)”成功實(shí)施交會(huì)對(duì)接，在對(duì)接前“天宮二號(hào)”和“神舟十一號(hào)”在各自軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則在對(duì)接前（　　）

• A． “天宮二號(hào)”的運(yùn)行速率小于“神州十一號(hào)”的運(yùn)行速率
• B． “天宮二號(hào)”的運(yùn)行周期等于“神州十一號(hào)”的運(yùn)行周期
• C． “天宮二號(hào)”的角速度等于“神州十一號(hào)”的角速度
• D． “天宮二號(hào)”的向心加速度大于“神州十一號(hào)”的向心加速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出線速度、角速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，結(jié)合軌道半徑的大小比較線速度、角速度、向心加速度和周期．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$得，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
天宮二號(hào)的軌道半徑大于神舟十一號(hào)，則天宮二號(hào)的線速度小、角速度小、向心加速度小，周期大，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．