Question

4．一只船在靜水中的速度為4m/s，它要渡過一條寬度為200m的河，河水的流速為3m/s．下列說法正確的是（　�。�

• A． 船不可能渡過河
• B． 船有可能垂直到達對岸
• C． 船不能垂直到達對岸
• D． 船到達對岸所需時間都是50s

Answer 1

分析 根據(jù)條件分析可知，當船頭指向始終垂直于河岸時，渡河時間最短，由河寬和船相對于水的速度可求出最短渡河時間．當船頭指向其他方向時，渡河時間延長．根據(jù)水速與船相對于水速度的關系，分析船能否到達正對岸．

解答 解：AD、當船頭指向始終垂直于河岸時，渡河時間最短，最短時間為t_min=$\fracm4xp4dw{{v}_{c}}$=$\frac{200}{4}$s=50s，當船頭指向與河岸不垂直時，船垂直于河岸方向的分速度變小，渡河時間變長．故AD錯誤；
BC、由于船相對于水的速度大于水流速度，根據(jù)平行四邊形定則可知，它們的合速度，即船實際的速度可以與河岸垂直，船可以垂直于河岸行駛，最終到達對岸，最小位移等于200m，故B正確，C錯誤；
故選：B

點評 本題研究的方法是運動的合成與分解，小船能否垂直河岸到達正對岸，取決于船相對于水的速度與水流速度的大小，可運用平行四邊形定則加深理解．