Question

(15分)如圖所示，兩帶有等量異種電荷的平行金屬板M、N豎直放置，兩板間的距離d＝0.4m，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1.0×10^－2kg、電荷量q＝＋4×10^－5C的帶電小球從兩極板上方A點，以v₀＝2m/s的初速度水平拋出，A點距離兩板上端的高度h＝0.2m，之后小球恰從M板頂端位置無碰擦地進(jìn)入板間，做直線運(yùn)動，直至打在N板上的B點，設(shè)空氣阻力不計，g＝10m/s²，勻強(qiáng)電場只存在于M、N之間，求：

⑴小球進(jìn)入電場時的速度大小和方向；

⑵兩極板間的電勢差U；

⑶小球到達(dá)B點時的動能。

 

Answer 1

【答案】

 ⑴v＝m/s，方向與水平方向成45°角斜向下；⑵U＝1000V；⑶E_kB＝0.12J

【解析】

試題分析：⑴小球開始時做平拋運(yùn)動，設(shè)小球進(jìn)入電場時的速度大小為v，方向與水平方向間的夾角為θ，根據(jù)動能定理有：mgh＝－

解得：v＝＝m/s＝m/s

根據(jù)幾何關(guān)系有：cosθ＝＝，即θ＝45°

⑵由于小球進(jìn)入電場后做直線運(yùn)動，因此所受合力方向與速度方向共線，即所受電場力方向只能水平指向N板，所以有：＝mgtanθ

解得兩極板間的電勢差為：U＝＝1000V

⑶對全程，根據(jù)動能定理有：mg(h＋dtanθ)＋qU＝E_kB－

解得：E_kB＝mg(h＋dtanθ)＋qU＋＝0.12J

考點：本題主要考查了平拋運(yùn)動規(guī)律、動能定理的應(yīng)用，以及電場力的功的計算問題，屬于中檔題。