Question

將一個半徑為10cm的100匝圓形金屬線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，線框總電阻為3.14Ω，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖所示．則線框中感應電流的有效值為（ ）
A．×10^-2A
B．2×10^-2A
C．2×10^-2A
D．×10^-2A

Answer 1

【答案】分析：解本題的關鍵是根據(jù)所磁感應強度B隨時間t的變化關系圖，利用法拉第電磁感應定律求出線框中電壓隨時間的變化情況，然后根據(jù)電流熱效應可以求出感應電流的有效值；在求電壓時注意所給圖象的斜率物理意義．
解答：解：由圖可知，磁場是周期性變化的，因此產(chǎn)生電壓也是周期性變化的．法拉第電磁感應定律E=N=有：
0～1秒產(chǎn)生電壓為：U₁=100×π×0.1²×=4π×10^-2V
1～3秒產(chǎn)生電壓為：U₂=100×π×0.1²×=2π×10^-2V
由圖可知，磁場的變化周期為3s，所以產(chǎn)生的感應電流周期也為3s
根據(jù)電流的熱效應在一個周期內(nèi)，
可得交流電的電壓有效值：U=
則交流電的電流的有效值：I===2×10^-2A
故選：B
點評：本題是關于法拉第電磁感應定律和交流電有效值的綜合題．要正確應用法拉第電磁感應定律定律，尤其是理解的含義，平時加強規(guī)律的綜合應用．