Question

如圖所示，某個(gè)力F＝10N作用于半徑為R＝1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向始終保持與作用點(diǎn)的切線方向一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周這個(gè)力F做的功應(yīng)為多少？若力F的作用點(diǎn)是一個(gè)小球，且球與圓心O是用半徑為R的繩連結(jié)，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周繩拉力做的功為多少？

Answer 1

答案：見(jiàn)詳解
解析：

由于F的方向保持與作用點(diǎn)的速度方向一致，因此F一定做了功，F(xiàn)做的功不為零，因此可把圓周劃分成很小段Δs來(lái)研究．如圖，當(dāng)各小段的弧長(zhǎng)Δsi足夠小(Δsi→0)時(shí)，在這Δsi內(nèi)F的方向幾乎與該小段的位移方向重合． ∴ ΔWF＝FΔs1＋FΔs2＋…＋F·Δsi＝F·2pR＝20p(J)．(這等于把這段曲線拉直) 由于繩的拉力始終與球線速度垂直，則在Δsi→0時(shí)，在Δsi內(nèi)繩拉力的方向幾乎與該小段的位移垂直，所以每小段位移內(nèi)繩拉力做功為零，因此拉力不做功．

提示：

本題考查對(duì)功的概念理解．某個(gè)力做功，其大小不變而方向改變時(shí)，計(jì)算這個(gè)力所做的功，切莫把初、末位置的位移s直接代入W＝Fscosq 來(lái)計(jì)算總功．