Question

（2009?威海模擬）如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道，經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)無機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在豎直墻上的M點(diǎn)，另一端恰位于滑道的末端O點(diǎn)．已知在OM段，物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：
（1）物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）彈簧為最大壓縮量d時(shí)的彈性勢能（設(shè)彈簧處于原長時(shí)彈性勢能為零）；
（3）若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？

Answer 1

分析：（1）物塊從A運(yùn)動(dòng)到O的過程中，重力做功mgh，根據(jù)動(dòng)能定理求出物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）物塊從在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服摩擦力做功，物塊的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求出彈簧為最大壓縮量d時(shí)的彈性勢能．
（3）物塊A被彈回的過程中，克服摩擦力和重力做功，再由能量守恒定律求解物塊能夠上升的最大高度．

解答：解：
（1）設(shè)物塊A到達(dá)O點(diǎn)的速度大小為v，由動(dòng)能定理：
     mgh=

1

2

mv2-0
     解得：v=

2gh

（2）物塊A在水平滑道上克服摩擦力做功為W=μmgd
由能量守恒定律得：

1

2

mv2=Ep+W
解得：E_p=mgh-μmgd
（3）物塊A被彈回的過程中，克服摩擦力做功仍為W
由能量守恒定律得：Ep=W+mgh/
解得：h′=h-2μd
答：（1）物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大小為

2gh

；
（2）彈簧為最大壓縮量d時(shí)的彈性勢能為mgh-μmgd；
（3）若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是h-2μd．

點(diǎn)評：本題涉及三個(gè)過程，關(guān)鍵要確定出能量如何轉(zhuǎn)化，根據(jù)能量守恒定律列方程．