Question

如圖所示，單匝線圈在勻強磁場中繞OO^′軸從圖示位置開始勻速轉動．已知從圖示位置轉過

π

6

時，線圈中電動勢大小為10V，求：
（1）該交變電源電動勢的峰值；
（2）該交變電源電動勢的有效值；
（3）設線圈電阻為R=1Ω，角速度ω=100rad/s，求線圈由中性面轉過

π

2

過程中通過導線截面的電荷量．

Answer 1

分析：（1）先寫出瞬時電動勢的表達式，根據(jù)從圖示位置轉過

π

6

時，線圈中電動勢大小為10V，求解最大值；
（2）根據(jù)有效值與最大值之間的關系求解有效值；
（3）根據(jù)法拉第電磁感應定律和歐姆定律求解電量．

解答：解：（1）從圖示位置開始計時，線圈轉動過程中的瞬時電動勢表達式e=nBSωsinωt=E_msinωt，
所以E_m=

e

sinωt

=

10

sin π 6

V=20V
（2）E_有=

Em

2

=10

2

V       
（3）線圈從初始位置開始，轉過90°角的過程中，
感應電動勢平均值為

.

E

=n

△?

△t

感應電流平均值為 

.

I

=

. E

R

通過導線截面的電量q=

.

I

?△t
聯(lián)立得到   q=n

△?

R

=n

BS

R

=0.2C
答：（1）該交變電源電動勢的峰值為20V；
（2）該交變電源電動勢的有效值為10

2

V；
（3）線圈由中性面轉過

π

2

過程中通過導線截面的電荷量為0.2C．

點評：本題是簡單的交流發(fā)電機的原理，考查綜合應用法拉第定律、歐姆定律、楞次定律等電磁學規(guī)律分析實際問題的能力．