如圖，有大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子以等大速度從P點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的不同方向連續(xù)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求解下列問題
（1）要使粒子不從右邊界射出，粒子速度大小應(yīng)滿足的條件是什么？
（2）若粒子恰好不從右邊界射出，這些粒子在磁場(chǎng)中所能到達(dá)區(qū)域的面積是多少？
（3）從P點(diǎn)垂直左邊界進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子，能從右邊界Q點(diǎn)射出，射出時(shí)速度方向改變?chǔ)冉�，求該粒子的速度大小和粒子的偏轉(zhuǎn)距離（E、Q間的距離）．
（1）根據(jù)題意畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，
由牛頓第二定律，則有，qvB=m
v2
r
…①
要使粒子不從右邊界射出，應(yīng)有：2r≤d…②
聯(lián)立①②式解得：v≤
qBd
2m

（2）若粒子恰好不從右邊界射出，應(yīng)有：2r1=d
此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中所能到達(dá)的區(qū)域的面積為：S=
1
2
π
r21
+
1
4
π(2r1)2=
3
8
πd2
（3）設(shè)此時(shí)粒子速度為V2，軌跡半徑為r2，由題意及幾何知識(shí)得
∠Qo2P=θ
故有：r2=
d
sinθ
…③
由牛頓第二定律得：qv2B=
v22
r2
…④
聯(lián)立③④式解得：v2=
qBd
msinθ

粒子偏轉(zhuǎn)距離為：EQ=r2(1-cosθ)=
1-cosθ
sinθ
d．
答：（1）要使粒子不從右邊界射出，粒子速度大小應(yīng)滿足的條件是v≤
qBd
2m
；
（2）若粒子恰好不從右邊界射出，這些粒子在磁場(chǎng)中所能到達(dá)區(qū)域的面積是
3
8
πd2；
（3）該粒子的速度大小和粒子的偏轉(zhuǎn)距離
1-cosθ
sinθ
d．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一帶電粒子以初速度沿垂直于電場(chǎng)線和磁感線的方向，先后穿過寬度相同且緊鄰在一起的有明顯邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如甲圖所示。電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子做功為，粒子穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為；若把電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加，如乙圖所示，粒子仍以初速度穿過疊加場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子做功為，粒子穿出場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度為，比較和、和的大�。�，不計(jì)重力）                                         （   ）
A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，兩平行金屬板長(zhǎng)度l=0.2m，兩板間電壓U隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場(chǎng)中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向．磁場(chǎng)邊界MN與中線OO′垂直．已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)．

（1）在每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)強(qiáng)度看作是恒定的．請(qǐng)通過計(jì)算說明這種處理的合理性；
（2）設(shè)t=0.1s時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場(chǎng)射入磁場(chǎng)，求該帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的大小；
（3）對(duì)于所有經(jīng)過電場(chǎng)射入磁場(chǎng)的帶電粒子，設(shè)其射入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)和從磁場(chǎng)射出的出射點(diǎn)間的距離為d，試通過推理判斷d的大小是否隨時(shí)間變化？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板間有相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1．圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，方向垂直于紙面朝里．一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的P點(diǎn)射出．已知半徑OD、OP的夾角θ，不計(jì)重力．求
（1）離子進(jìn)入平行金屬板之間區(qū)域時(shí)的速度大小v；
（2）離子的質(zhì)量m．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為q的小球．小球自離地面h高度處以初速度v水平拋出后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．
（1）試判斷小球的電性并求出場(chǎng)強(qiáng)E的大小
（2）若在此空間再加一個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球仍以相同方式水平拋出，自拋出到第一次落地點(diǎn)P的水平位移OP=x，已知x大于h．試判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向并求出B的大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑軌道ABCD固定在豎直平面內(nèi)，由直軌道AB與圓弧軌道BCD平滑相切對(duì)接組成．圓弧的圓心為O點(diǎn)，半徑大小為R，OB與豎直方向OC夾角θ=37°，D點(diǎn)與圓心O點(diǎn)等高；豎直且過B點(diǎn)的直線PQ右側(cè)空間內(nèi)，被水平且過O點(diǎn)、D點(diǎn)的直線MN分為下區(qū)域Ⅰ和上區(qū)域Ⅱ，下區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為
E1
，上區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為
E2
．質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從直軌道上A點(diǎn)由靜止開始下滑，A點(diǎn)離軌道最低點(diǎn)C的高度為2R，已知
E1
=
mg
q
，
E2
=
3mg
4q
，求：
（1）小滑塊滑到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大�。�
（2）小滑塊離開D點(diǎn)后，運(yùn)動(dòng)到與D點(diǎn)等高時(shí)，距D點(diǎn)的水平距離；
（3）小滑塊離開D點(diǎn)后，在區(qū)域Ⅱ運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，它所受合外力的瞬時(shí)功率最小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，MN和PQ是兩塊光滑擋板，兩板平行放置，板間距為d=0.15m，A、C是MN板上相距l(xiāng)=0.2m的兩個(gè)小孔．質(zhì)量為m=2×10-12kg，帶電量為q=+5×10-8C的粒子（可以看成點(diǎn)電荷）從A點(diǎn)以速度v=3×103m/s的速度垂直于MN板射入，粒子與兩板的碰撞為彈性碰撞（粒子碰撞前后沿板方向的速度不變，垂直于板的速度大小不變，方向變?yōu)榉聪颍�，帶電粒子的重力不�?jì)．則
（1）若兩板間有與板面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖甲，且粒子只與PQ板碰撞一次就從C點(diǎn)飛出，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
（2）若兩板間有如圖乙所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使粒子能從C點(diǎn)飛出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能取值．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在x軸上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子（質(zhì)量m，電荷量為e）從x軸上的O點(diǎn)以速度v斜向上射入磁場(chǎng)中，速度方向與x軸的夾角為45°并與磁場(chǎng)方向垂直．正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，從x軸上的M點(diǎn)射出磁場(chǎng)．負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，從x軸上的N點(diǎn)射出磁場(chǎng)．求：
（1）畫出正、負(fù)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，在x軸上標(biāo)出M、N的位置
（2）MN兩點(diǎn)間的距離
（3）正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng)，緊挨著電場(chǎng)的是垂直紙面向外的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B，三個(gè)場(chǎng)的豎直方向均足夠長(zhǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，其重力不計(jì)，從電場(chǎng)的邊界MN上的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)人磁場(chǎng)，穿過中間磁場(chǎng)所用的時(shí)間t0=
πm
6qB
，進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后能按某一路徑再返回到電場(chǎng)的邊界MN上的某一點(diǎn)b，途中虛線為場(chǎng)區(qū)的分界面．
求：
（1）中間場(chǎng)區(qū)的寬度d；
（2）粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t；
（3）當(dāng)粒子第n次返回電場(chǎng)的MN邊界時(shí)與出發(fā)點(diǎn)之間的距離Sn．

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