Question

【題目】第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)“北京張家口冬奧會(huì)”，將在2022年02月04日～2022年02月20日在中國舉行．這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，北京、張家口同為主辦城市，也是中國繼北京奧運(yùn)會(huì)、南京青奧會(huì)后，中國第三次舉辦的奧運(yùn)賽事。如圖所示，兩名中國冬奧運(yùn)動(dòng)員各乘一輛冰車在冰道上訓(xùn)練。甲與冰車的總質(zhì)量為m1＝40kg，從山坡上滑到水平冰道上的速度為v1＝3m/s，乙與冰車的總質(zhì)量為m2＝60kg，以大小為v2＝0.5m/s的速度迎面滑來，在兩冰車將要相撞時(shí)，甲伸出手用力推乙車，使兩冰車不能直接接觸。若不計(jì)一切摩擦，甲對(duì)乙做的功在什么范圍內(nèi)，才能使兩冰車分開運(yùn)動(dòng)而不再相遇。

Answer 1

【答案】16.8J＜W≤600 J.

【解析】

甲推乙冰車后，使兩冰車分開在冰道上不再相遇，有兩種臨界情況：

(1)與乙車以相同的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)共同速度是v，由動(dòng)量守恒有

m1v1 m2v2 = (m1 + m2)v

v = = 0.9 m/s

甲對(duì)乙做的功

W = m2(v2 v22 ) = 16.8 J

(2)甲推乙后，二者以大小相同、方向相反的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)推出后二者的速度大小均為v′，由動(dòng)量守恒

m1v1 m2v2 = m2v′ m1v′

v ′= = 4.5 m/s

甲對(duì)乙做的功

W′ =m2(v′ 2 v22 ) = 600 J

使兩冰車分開運(yùn)動(dòng)而不再相遇，甲做功的范圍應(yīng)是16.8 J＜W≤600 J.