Question

【題目】如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩極板的長度L=80cm，兩板間的距離d=20cm。電源電動(dòng)勢E=24V，內(nèi)電阻r=1Ω，電阻R=15Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω．閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶負(fù)電的小球從A、B兩金屬板左端正中間位置M處以初速度v0=8m/s水平向右射入兩板間，恰能沿直線射出。若小球帶電量為q=1×10-2C，質(zhì)量為m=2×10-2kg，不考慮空氣阻力，重力加速度g=10m/s2．求此時(shí)：

（1）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；

（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值多大時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大？此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率是多少？

（3）若使小球能從極板間射出，則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為多大？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

由電路圖可知，本題考查閉合電路歐姆定律、電功率和帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)歐姆定律公式、電功率公式和粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可分析本題。

（1）小球在板間受力平衡可得：

,

聯(lián)立可得 U=4V

電路電流為：

變阻器接入電路的阻值為：

（2）當(dāng)

時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大；最大功率為

（3）小球在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)水平方向：

豎直方向：

代入數(shù)據(jù)解得：

如小球從電容器上板邊緣射出，根據(jù)牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：

極板間電場強(qiáng)度為：

兩極板間的電壓為：

電路電流為：

變阻器接入電路的阻值為：

當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為0時(shí)，小球的加速度為

可以從板間射出，

所以滑動(dòng)變阻器的接入電路電阻范圍為