Question

如圖面積為0.02m²的單匝矩形線圈在0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為100rad/s，線框的電阻為2Ω，那么從圖示的位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值等于

2

π

V． 從圖示的位置轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)即時(shí)值的大小等于

1

V，轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)磁通量的變化率等于

0.5

Wb/s．

Answer 1

分析：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=NBSω，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式形式為e=E_mcosωt，再由歐姆定律求解感應(yīng)電流的瞬時(shí)表達(dá)式；
由E=

△?

△t

可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值；

解答：解：由E=

△?

△t

可得從圖示的位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值：

.

E

=

BS

1 4 ? 2π ω

=

0.5×0.02

1 4 × 2π 100

=

2

π

V
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=NBSω=0.5×0.02×100V=1V
從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式形式為：e=E_mcosωt，
從圖示的位置轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)即時(shí)值的大小等于：e=E_mcos180°=1V
轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：e′=1×cos60°V=0.5V
由E=

△?

△t

=e′可知，磁通量變化率為：0.5Wb/s．
故答案為：

2

π

，1，0.5．

點(diǎn)評(píng)：本題是簡(jiǎn)單的交流發(fā)電機(jī)的原理，考查綜合應(yīng)用法拉第定律、歐姆定律、楞次定律等電磁學(xué)規(guī)律分析實(shí)際問(wèn)題的能力．