Question

關(guān)于人造近地衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星下列幾種說法正確的是（　�。�

A．近地衛(wèi)星可以在通過北京地理緯度圈所決定的平面上做勻速圓周運動

B．近地衛(wèi)星可以在與地球赤道平面有一定夾角的且經(jīng)過北京上空的平面上運行

C．近地衛(wèi)星比地球同步衛(wèi)星的運動速度還大

D．地球同步衛(wèi)星可以在地球赤道平面上不同高度運行

Answer 1

分析：了解同步衛(wèi)星的條件，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．物體做勻速圓周運動時，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式，比較兩種衛(wèi)星線速度的大�。�

解答：解：
A、B、衛(wèi)星繞地球運行時，由地球的萬有引力提供向心力，萬有引力指向地心，所以近地衛(wèi)星做圓周運動的圓心必須在地心，因此近地衛(wèi)星不可能在通過北京地理緯度圈所決定的平面上做勻速圓周運動，可以在與地球赤道平面有一定夾角的且經(jīng)過北京上空的平面上運行，故A錯誤，B正確；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

，r越小，v越大，所以近地衛(wèi)星比地球同步衛(wèi)星的運動速度大，故C正確．
D、根據(jù)G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

（R+h），其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值．故D錯誤．
故選：BC．

點評：解決本題要建立衛(wèi)星運動的模型，地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小．