Question

7．2017年4月10日，三名宇航員在國際空間站停價留173天后，乘坐“聯(lián)盟MS-02”飛船從國際空間站成功返回，并在哈薩克斯坦杰茲卡茲甘附近著陸．設(shè)國際空間站在離地面高度約400km的軌道上繞地球做勻速圓周運動，已知地球同步衛(wèi)星軌道高度約36000km，地球半徑約6400km．下列說法正確的是（　�。�

• A． 飛船在返回地球的過程中機械能守恒
• B． 經(jīng)估算，國際空間站的運行周期約為90min
• C． 國際空間站的速度小于地球的第一宇宙速度
• D． 返回時，需先讓飛船與國際空間站脫離，再點火加速，然后即可下降

Answer 1

分析 物體機械能守恒的條件是只有重力或者是彈力做功，對照守恒分析飛船在返回地球的過程中機械能是否守恒．將國際空間站與地球同步衛(wèi)星進行對比，運用開普勒第三定律求國際空間站的運行周期．地球的第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動最大的運行速度．結(jié)合變軌原理分析即可．

解答 解：A、飛船穿越大氣層返回地球的過程中除重力做功外，還有空氣的阻力做功，所以機械能不守恒．故A錯誤．
B、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，得國際空間站的運行周期與地球同步衛(wèi)星的運行周期之比為 $\frac{{T}_{國}}{{T}_{同}}$=$\sqrt{（\frac{{R}_{國}}{{R}_{同}}）^{3}}$
又地球同步衛(wèi)星的運行周期為 T_同=24h，所以國際空間站的運行周期為 T_國=$\sqrt{（\frac{6400+400}{6400+36000}）^{3}}$×24h≈1.5h=90min，故B正確．
C、地球的第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動最大的運行速度，即為近地衛(wèi)星的運行速度，則知國際空間站的速度小于地球的第一宇宙速度，故C錯誤．
D、返回時，需先讓飛船與國際空間站脫離，再點火減速，使飛船做近心運動，才能使高度下降，故D錯誤．
故選：BC

點評 對于衛(wèi)星類型，運用開普勒第三定律分析周期是常用的方法，也可以根據(jù)萬有引力等于向心力，列式求解周期．