Question

2．如圖所示，在傾角θ=37°的粗糙斜面上距離斜面底端L=1m的A處，有一物塊由靜止開始沿斜面下滑到達底端B處，然后在水平面上滑動一段距離到達C處后停止，每隔t=0.2s通過傳感器測得物塊的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．若物塊與各接觸面之間的動摩擦因數(shù)均相等，不計物塊撞擊水平面時的能量損失．
已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

t/s	0.0	0.2	0.4	…	1.2	…
v/（m•s-1）	0.0	0.4	0.8	…	1.0	…

（1）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）物塊在水平面上滑動的距離x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，結(jié)合加速度的定義式求出勻加速運動的加速度大小，再結(jié)合牛頓第二定律求解動摩擦因數(shù)．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解在水平面上的加速度，再根據(jù)速度位移公式求解位移．

解答 解：（1）由前三組數(shù)據(jù)可知，在相等的時間間隔0.2s內(nèi)速度變化相同，說明至少前0.4s內(nèi)物體在斜面上做勻加速運動，滑行過程的加速度大小為：${a}_{1}=\frac{△v\\;}{△t\\;}=\frac{0.4}{0.2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.5
（2）滑到底端B處的速度大小設為v，則：v²=2a₁L
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s
物塊在水平面上做減速運動，加速度為：${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg=5m/{s}^{2}$
滑動的距離：$x=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=0.4m$

點評 解決本題的關鍵理清物體的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，知道B點的速度最大，即勻加速運動的末速度等于勻減速運動的初速度．