Question

（2013江蘇常州期中）如圖所示，質(zhì)量的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.1，在木板的左端放置一個質(zhì)量、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.4，取g=10m/s²，試求：

(1)若木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端？

(2)在鐵塊上加一個水平向右多大范圍的力時，鐵塊和木板間存在相對運動？

(3)若在鐵塊上的右端施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，通過分析和計算，寫出鐵塊受到木板的摩擦力f₂與拉力F大小的關(guān)系式。（設(shè)木板足夠長）

Answer 1

解：（1）鐵塊的加速度大小 =4m/s²      （2分）

          木板的加速度大小 2m/s²         （2分）

    設(shè)經(jīng)過時間t鐵塊運動到木板的右端，則有

                                                                           （1分）   

      解得：t=1s                                              （1分）

（2）設(shè)F=F₁時，A、B恰保持相對靜止，此時系統(tǒng)的加速度

         2m/s²                                                                              （1分）

      以系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有

                            （2分）

      解得：F₁＞6N                           

（3）①當F≤ μ₁（mg+Mg）=2N時，A、B相對靜止且對地靜止，f₂=F     

②當2N<F≤6N時，M、m相對靜止，系統(tǒng)向右做勻加速運動，其加速度

      ,                                  

     以M為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有   ,     解得：                                               （1分）

       ③當F>6N，A、B發(fā)生相對運動，=4N